Sähköpyöräkokeiluja, energialaskelmia

[jori]

Kerroit, että pisaralla pisimmälle -kilpailun ajoneuvot (mm. Remmiteamin?) liikkuvat jopa vain 10 watin teholla. Millä edellytyksillä tämmöinen?

Ajokeissa käytetään Michelinin 45-76R16 vyörenkaita (nykyisin tuplaleveällä 406 vanteella) Michelin radial 45-75R16 (Rockingham) Rolling resistance coefficient: 0,001. Nämä rullaavat törkeän hyvin. Otsapinta-ala on tosi pieni. Ajokin paino kohtuullinen, mutta kuskin paino mitätön. Näillä se syntyy. Tässä vielä pari linkkiä. Toinen on remmin uusin, toinen kilpailijan vastaava.
http://remmi-team.com/content/vehicles/r7/
http://www.paccar.ethz.ch/technics/pac_I_vs_II

Jukalle vielä: Eikös lohkolämmittimen teho ole 400W ja kovalla pakkasella sitä joutuu hehkuttamaan ainakin tunnin, mieluummin toista. Sillähän ajaa sähköpyörällä ainakin neljäsataa kilometriä tuolla optimistxin 12 h herrasmiestyylillä. Kenellä niin pitkä työmatka on.

[jviirret]

Jukalle vielä: Eikös lohkolämmittimen teho ole 400W ja kovalla pakkasella sitä joutuu hehkuttamaan ainakin tunnin, mieluummin toista. Sillähän ajaa sähköpyörällä ainakin neljäsataa kilometriä tuolla optimistxin 12 h herrasmiestyylillä. Kenellä niin pitkä työmatka on.

Nojoo, ehkä pistin arviolta liikaa akku/lataus/purkaus häviöihin ja arvioin myös yläkanttiin sähköpyöörän suorituskyvyn aleneman talvikelissä
Voisiko siis nämä seikat huomioiden sanoa, että sillä sähköllä millä autoilija talven aikana käyttää lohkolämmitintä selviää normaali sähköpyöräilijä koko vuoden työmatkoista? Vaikka ei juuri polkisi?

Jukka

[optimistx]

Jukan alunpana olevasta ehdotuksesta tein tunnin koeajon kahdella tavalla:

1. Vain moottori antaa ajoenergiaa ("kuin mopoa ajetaan")
2. Vain keho antaa ajoenergiaa ("normaalia polkupyöräilyä ilman moottoriapua")

Tarkoituksena oli selvittää energiankulutusta ja verrata mittaustapoja.

Ajoreitti

Ajoin 30 min länteen asfalttitietä 54 Lappilan risteyksestä alkaen, ja sitten 30 min takaisin. Pientareella kaiken aikaa. Asfaltti karkeaa, osin halkeillutta.

Olosuhteet

Tuuli noin 0-1 m/s (päättely koivun lehdistä, savuista) , suunnaltaan vaihtelevaa, ukkoskuuron jälkeinen tyyni. Tie kostea. Lämpötila noin 23 astetta. Tie aika vähämäkinen (korkeuskäyrät selvittämättä), paluu siis samalle korkeudelle kuin lähtö (lähtö- ja saapumisalue muutaman sadan metrin pituinen arviolta vaakasuora tienpätkä).

Ajokki

Pyörä "Rennier", pystypyörä, sähköapu 250 W moottorilla. Pyörän massa 40 kg, ajaja vaatteineen noin 75 kg, työkalulaukku noin 5kg, yht. 120 kg.

Edessä ostoskori ja mittarikori, ei takakoreja. Työkalulaukku poikittain etukorissa(suhteellisen paljon ilmanvastusta). Mahdollisimman pysty ajoasento, kypärä, ihonmyötäiset vaippahousut, löysä keltainen huomiopaita kauluspaidan päällä.

Renkaat Sheng-Shin 24" x 1.75", teksti "Mountain Bike", paineet 400 kPa (= 4 bar, 4 atm), kun suosituspainealue kyljessä on 280 kPa - 450 kPa.

Ajotavat

Ajossa 1 poljin "tyhjää", jotta huijaisin moottorin antamaan energiaa siinä määrin kuin sen ohjain itse päätti kussakin ajotilanteessa. Ajon alussa akku oli täysi. Polkemiseni ei pitänyt antaa energiaa ajamiseen.

Ajossa 2 moottori oli kytkettynä pois päältä sytysavaimella, mutta akku mukana silti. Ajossa 2 pyrin pitämään mahdollisuuksien mukaan suunnilleen saman nopeuden kaikissa ajotilanteissa kuin ajossa 1.

Jarrutuksia tapahtui 1 kpl 30 minuutin kohdalla U-käännöksessä ja 1 kpl loppupysähdyksessä, ei muita. Lähtö levosta, loppu lepoon. Ei pysähdyksiä.

Ajossa 1 poljettiin "tyhjää" kaiken aikaa, myös alamäessä, mutta ajossa 2 huilattiin parissa kolmessa alamäessä.

Ajo 1 suoritettiin ensin klo 18:10 alkaen ja ajo 2 heti sen perään ilman taukoa.

Tuloksia: nopeus ja matka

Ajossa 1 keskinopeudeksi muodostui 17.8 km/h (8.9 km / suunta). Keskinopeudet 17.8 km/h ja kokonaismatka 17.8 km tulivat samoiksi molemmissa ajoissa.

Ajossa 1 nopeus vaihteli muistaakseni noin välillä 14 km/h -24 km/h lähinnä mäkisyydesta johtuen. Ajossa 2 suunnilleen samoin.

Tuloksia: syke ja kehon energiantuotto

Sykemittariin oli syötetty tieto sukupuolesta (mies), painosta ( ? kg), iästä (65 v) ja arvioidusta kunnosta (huono, arvo 1 asteikolla 1..3).

Ajossa 1 (tyhjääpolkiessa) keskisyke oli 77 /min. Se vaihteli välillä 69 - 80 /min. Sykemittari ilmoitti laskennalliseksi (tilastolliseksi )energiankulutukseksi 207 kcal.

Ajossa 2 keskisyke oli 101 /min ja mittarin laskelmoitu energiankulutus 444 kcal.

Energiankulutuksien erotus:

444 kcal - 207 kcal = 237 kcal (tunnin aikana).

Suositelluissa yksiköissä eli (kilo)jouleissa tämä on

237 kcal * 4.196 kJ / kcal = 995 kJ (tunnissa)

Keskimääräinen kehon kuluttama teho hyötypolkemista varten on siis

995 kJ / 3600 s = 276 wattia

Pääosa kehon käyttämästä tehosta muuttuu kuitenkin lämmöksi (tulee hiki...) ja otaksuttavasti enintään noin 22 % (tarkista!) voisi muuttua mekaaniseksi energiaksi. Otaksutaan 22 %:

0.22 * 276 W = 61 wattia = keskimääräinen polkemisteho tunnin aikana polkimissa

Tuloksia: moottorin kuluttama energia

Ajojen jälkeen akku kytkettiin laturiinsa ja laturi verkon energiamittariin.

Energiamittarin mukaan verkosta otettiin 80 wattituntia 1 h 30 min aikana. Laturi itse käyttää 4 W silloinkin, kun akku on täysi, joten otaksun sen käyttävän sen verran aina (laturi lämpenee hieman). Akku sai siis energiaa 74 wattituntia.

Lyijyakku lämpenee ladattaessa eikä siis kaikki ladattu energia muutu kemialliseksi energiaksi purkua varten. Eri lähteiden mukaan 70-90 % (tarkista) muuntuu purkukelpoiseksi kemialliseksi energiaksi. Jos otaksutaan 80 % tässä tapauksessa olevan moottorin ja sen ohjaimen käytettävissä, saadaan energiaksi arviolta

80 % * 74 Wh = 59 wattituntia
(rajoissa 52 Wh - 67 Wh)

Ihmettelyjä ja ällistelyjä

Ehkä on yllä moukan tuuria, että sykemittarista laskelmoitu polkimiin siirretyksi arvioitu kehon energia 61 wattituntia ja akusta otetuksi arvioitu moottorin ja ohjaimen saama energia 59 wattituntia ovat lähes samat .

Otaksutaan jatkolaskelmissa 60 wattituntia menevän vierintävastuksen ja ilmanvastuksen voittamiseen (kumpaankin puoliksi aivan mielivaltaisesti ilman perusteluja otaksuen; mäkienergian muutos on joka tapauksessa nolla ja liike-energia alussa ja lopussa nolla).

Vierintävastus

Jos vierintävastukseen käytetään puolet 60 Wh:sta eli 30 Wh, niin kaavasta

E = myy * m * g * s

ratkaistaan vierintävastuskerroin myy, kun m = 120 kg, g = 9.81 m/s², s = 17 800 m, E = 30 W * 3600 s

myy = 5.0 promillea

Olin iloisesti yllättynyt näin hyvästä arvosta. Mutta Jori kertoi eilen palstalla , että on 1.0 promillen renkaita. Mikä parannusmahdollisuus! Ovatko ne kuitenkin kertakäyttöisiksi optimoituja, superkalliita vai miksi eivät ole jokamiehen käytössä jo?

Ilmanvastus

Jos ilmanvastuksen voittamiseen menisi 30 Wh ja jos vauhti olisi koko ajan tasainen 17.8 km/h (= noin 5 m/s), niin kaavasta

E = 0.5 * rho * cd * A * v² * s

ratkaistaan tulo cd * A (cd = drag coefficient, ilmanvastuskerroin, ja A = otsapinta-ala) sijoittamalla arvot

rho (ilman tiheys) = 1.225 kg / m3
v (vauhti) = 5 m / s
s (matka) = 17 800 m
E (energia) = 30 Wh = 30 W * 3600 s

cd * A = 0.40 m2

(ei liene mielekästä spekuloida tulon cd * A tekijöillä, kun ajokki koostuu pitkittäissuunnassa hyvin monenlaisista poikkileikkauksista).

Jatkokehitelmiä: vähäenergiainen kulkine?

Jo näin primitiivisen ajokin energiantarve 60 W keskimäärin nopeudella 5 m/s avaa kiehtovia kehittelymahdollisuuksia. Vierintävastusta lienee helppo pienentää tuntuvasti renkaat vaihtamalla. Ilmanvastusvoima kasvaa nopeuden neliössä (ja ilmanvastusteho nopeuden kuutiossa). Esimakua tarvittavista energioista saa ajamalla hitaammin: puolittamalla nopeus ilmanvastusteho putoaa kahdeksanteen osaan, ja koko matkalla ilmanvastukseen hukkaantuu enää neljännes. Siksi ilmeisesti pisarallapisimmälle -kisoissa on asetettu rajoitus miniminopeudesta (25 km/h?).

Pitkän päälle kiireisempi harrastelija pyrkii makuuasentoon ja sukkulaan, jonka cd = 0.1 ja A on lähellä oman kehon suurinta poikkipinta-alaa maatessa, esim.
hartioiden leveys * rintakehän paksuus = 0.4 m * 0.2 m = 0.08 m2
Silloin cd * A = 0.008, mikä sallisi ilmanvastuksen energiankulutuksen puolesta noin 7-kertaisen nopeuden (35 m/s, riittävää?).

Vertauksia ja mielikuvia

Kun ajokokeessa 1 tunnissa tarvittiin akusta noin 60 Wh, niin 504 wattitunnin lyijyakku (13.3 kg) riittää (polkematta) 8.4 tunniksi, eli 8.4 * 17.8 km = 150 km tämän kokeen edellytyksin. Siis Hämeenlinnasta Helsinkiin (100 km) tai Lahdesta Helsinkiin (100 km), ja kolmannes akusta on vielä käyttämättä! Vanhat pääväylät lienevät luonteeltaan aika lähellä kokeen reittiä 54, kuitenkin mäkisempiä.

Liian hyvää ollakseen totta?

(huom: ei pysähtymisiä, ei jarruttamisia, ei pitkiä jyrkkiä mäkiä ylös tai alas; paluu samalle korkeuskäyrälle; nopeus mahdollisimman vakio kaiken aikaa)

Vaatimaton välitavoite: Jos vierintävastuskerroin pudotettaisiin puolikkaaseen eli 2.5 promilleen ja ilmanvastuskerroin * otsapinta-ala puolikkaaseen eli 0.2 m2:iin , niin energiantarve ko. tunnin matkalla 17.8 km putoaisi puolikkaaseen eli 30 wattituntiin. Silloin akulla pääsisi tuplamatkan, 300 km. Polkemattakin. Kokeen edellytyksin ja otaksumin.

Wattitunnilla pisimmälle-kisa meille v 2012?

Mielipiteitä?

---

Pyrin korjaamaan ja täydentämään ylläolevaa sitä mukaa kuin aihetta ilmenee.

Huomautuksia

Tyhjää polkiessa syke oli välillä 70-80 ja tuntui mukavammalta tuntea aavistuksen verran vastusta polkimissa. Kun poljin hieman hitaammin kuin vastuksen tuntuminen vaati, syke putosi noin 67-69 paikkeille. Tästä voisi päätellä, että tyhjää polkeminen on saattanut sittenkin antaa energiaa ajoonkin. Kun viime kilometrilla ajossa 1 pyrin polkemaan oikeasti tyhjää, niin ketjut putosivat (mutta jatkoin silti moottorin huijaamista polkemalla; ehkä pitäisi toistaa koe ilman ketjuja tai muuten tämä virhelähde eliminoiden. Ok, uusin tämän osan, kunhan sää on sopiva.

[jori]

Renkaat Sheng-Shin 24" x 1.75", teksti "Mountain Bike", paineet 400 kPa (= 4 bar, 4 atm), kun suosituspainealue kyljessä on 280 kPa - 450 kPa.

...

Vierintävastus

Jos vierintävastukseen käytetään puolet 60 Wh:sta eli 30 Wh, niin kaavasta

E = myy * m * g * s

ratkaistaan vierintävastuskerroin myy, kun m = 120 kg, g = 9.81 m/s², s = 17 800 m, E = 30 W * 3600 s

myy = 5.0 promillea

Olin iloisesti yllättynyt näin hyvästä arvosta. Mutta Jori kertoi eilen palstalla , että on 1.0 promillen renkaita. Mikä parannusmahdollisuus! Ovatko ne kuitenkin kertakäyttöisiksi optimoituja, superkalliita vai miksi eivät ole jokamiehen käytössä jo?

Juuri niitä ne ovat, superkalliita ja kertakäyttöisiksi optimoituja.

Vierintävastukselle allokoimasi teho-osuus taitaa olla tässä nopeudessa liian vähän.
Vierintävastustaulukossani on kyseiset renkaat mitattuna kolmella eri paineella:
Cheng Shin 37-559 50 0,0083
Cheng Shin 37-559 70 0,0068
Cheng Shin 37-559 80 0,0062
Paine on annettu psi yksiköissä, mutta käyttämäsi 4 bar vastaa noin arvoa 60, eli ylimmän ja keskimmäisen puolivälista. Tämä antaisi interpoloimalla vierintävastukseksi tulisi noin 7,5 promillea.
Tuolla arvolla laskien 120 kg ajoneuvomassalla tehoksi tulisi noin 44 W. Toisaalta ilmanvastuksen täytyisi senkin olla vähintäänkin sen kolmanneksen suurempi kuin mittauksesi. Eihän otsapinta-alasi voi olla 0,4 m², vaan varmastikin vähintään 0,6 m², eli ilmanvastustehokin on tuon saman verran suurempi. Kokonaistehon pitäisi siis olla noin 90 W

On todennäköistä, että tämä korjaus on vähintäänkin oikean suuntainen, sillä CdA kertoimesi 0,4 m² on auttamatta liian pieni. Ihmisen muotokerroin on summittain yksi, joten tuo 0,4 m² tarkoittaisi vain metrin mittaista 0,4 m leveää pyöräilijää. Pyörän päällä hartiakorkeus on väkisinkin yli 1,5 m.

Laitan vielä tämän vierintävastustaulukon tähän liitteeksi. Lisäsin siihen nuo Michelinin pihistyskisareinkaiden arvot. Tiedä sitten miten ne on mitattu, mutta viitteeksi kuitenkin siitä, että paljonkin alemmas pääsee, kun oikein yrittää. Nuo renkaat ovat siis vyörakenteiset ja niissä on vain puolen millin täysin sileä kulutuspinta. Pienintäkään lukkojarrutusta ne eivät puhkeamatta kestä.

[optimistx]

Onpa rengastaulukkosi laaja! Olin kopioinut sen talteen ja tutkiskellut sarakeotsikoita, mutta ei käynyt edes mielessä, että kiinalaiset renkaani olisivat siellä.
Kyllä varmaan vierintävastuskerroin tien 54 asfaltilla on tuota luokkaa 7.5 promillea eikä 5, kun asfaltti lienee keskimääräistä huonompaa.

Suureen Cd*A suhteen jaan epäilyksesi.

Jos molemmat vastuskertoimet ovat liian pienet, niin moottorin kokonaisenergian käytössä täytyy olla virhelaskelma tai virhehavainto. Noin 60 wattituntia ei voi olla oikein, vaan 90 Wh tosiaan tuntuisi sopivan paremmin muihin havaintoihin. Missä vika?

Akkua ladatessa on alkuaikoina sellaista häiriötä, että akun kontaktin vastus ilmeisesti sai laturin luulemaan hieman liian aikaisin, että akku on täysi vaikka ei ollutkaan. Ripaus crc:tä poisti sitten pulman päiväjärjestyksestä sillä erää, mutta olisikohan tullut sama pulma takaisin? Lisään crc:tä ja uusin testin kunhan tyyni päivä koittaa.

---

Ohessa kuva Rennier-sähköpyörästä ilman satulaa. Takana 1990-luvulla joposta tekemäni osin puinen nojakki. Nojakin istuimessa vielä jäljellä banaanilaatikkomuotti, kun valoin polyuretaanista selän ja peffan muotoihin sopivan istuimen. Istuimen kulman voi säätää melkein pystystä aivan makaavaan ajon aikanakin. Ehkä siirrän istuimen Rennieriin.

[jori]

Yksi seikka, joka osittain selittää tuota mittauksen ja laskennan eroa, on pieni purkausosuus akun kapasiteettiin nähden. Kun akku on vain vähän vajentunut latausvirta on koko latausajan pieni, eikä häviötehokaan nouse suureksi. Toinen tekijä lienee jo huomaamasi polkuteho, jota välttelystä huolimatta välittyi hiukan takapyörälle.

Kun katsot lyijyhyytelöakkujen hyötysuhdekäyrästöä huomaat, kuinka paljon parempi hyötysuhde on pienillä purku- latausvirroilla.

En saanut kuvaa aukeamaan, mutta tuossa viestissä se on liitteenä.
http://nojapyorafoorumi.fi/viewtopic.ph ... tti#p13136

[optimistx]

Yksi seikka, joka osittain selittää tuota mittauksen ja laskennan eroa, on pieni purkausosuus akun kapasiteettiin nähden. Kun akku on vain vähän vajentunut latausvirta on koko latausajan pieni, eikä häviötehokaan nouse suureksi. Toinen tekijä lienee jo huomaamasi polkuteho, jota välttelystä huolimatta välittyi hiukan takapyörälle.

Kun katsot lyijyhyytelöakkujen hyötysuhdekäyrästöä huomaat, kuinka paljon parempi hyötysuhde on pienillä purku- latausvirroilla.

En saanut kuvaa aukeamaan, mutta tuossa viestissä se on liitteenä.
http://nojapyorafoorumi.fi/viewtopic.ph ... tti#p13136

En saanut minäkään linkin kuvaa näkyviin. Peukert'in ilmiötäkö tarkoitat?

Joka tapauksessa Rennierin akun purku ajamalla lähes tyhjäksi asti tapahtuu keskimäärin vähintään 5 tunnin aikana (vaikka tietysti ajoittain virta voi olla lähes 10 ampeeria). Yli 5 tunnin lähes tyhjäksi ajon jälkeen (noin 90 km, tämän saikeen ensimmäisten testien joukossa) energiamittari näytti noin 500 wattitunnin ottoa verkosta laturiin ja otto oli aivan lyhyttä loppuvaihetta lukuunottamatta vakioteholla noin 80 wattia. Laturi ottanee aina vähintään 4 wattia.

Kun akkuni on 36V, 14 Ah, niin nimellisesti siihen mahtuisi sen verran, että se 20 tunnin (!) aikana antaisi 504 wattituntia ulos. Lataamisen hyötysuhde lienee 70-92 %, joten verkosta otetaan vastaavasti enempi kuin 504 wattituntia.

Polkeminen siten, että vähänkin tuntee jaloissa vastusta, antaa varmaan ajamiseen energiaa. Uusin nimittäin kokeen hitaasti tyhjää polkien, ja syke tosiaan laski aiemmasta arvosta 77/min arvoon noin 73/min. (Oikeasti ilman vastusta polkeminen on rasittavantuntuista!).

---

Taulukoistasi päättelit, että vierintävastus olisi noin 7.5 promillea.

Tutkin asiaa myös kokeellisesti alustavasti Tapiolan Otsolahden laiturivallien asfaltilla eilen 2.8.2011, kun sääennuste lupasi 1-3 m/s pohjoistuulta.

Kun vedenpinta on aivan vieressä, voi helposti todeta vedenpinnasta mittaamalla, mikä on asfaltin korkeusvaihtelu (eli toivottavasti 0). Rannan puut antoivat suojaa vähäiseltä pohjoistuulelta. Asfaltti on vanhaa mutta ei autoliikenteen kuluttamaa.

Ideana oli mitata, kuinka pitkälle pyörä rullaa ilman polkemista tietystä vähäisestä alkunopeudesta. Kun nopeus on vähäinen, niin melkein koko alkuhetken liike-energia menee vierintävastuksen voittamiseen, ei yhtään korkeuseroihin ja vain mitätön(?) osa ilmanvastukseen.

Rullauksen alkamishetken suoraviivaisen liikkeen liike-energia on

E1 = 0.5 * m * v²

ja

vierintävastukseen rullauksen aikana kuluva energia

E2 = myy * m * g * s

joissa

m= kokonaismassa kilogrammoissa (120 kg)
v = alkunopeus metriä sekunnissa (3 m/s, 10.8 km/h)
g = 9.81 m/s²
s = rullausmatka metreissä (1. mitattu tulos: 54 m)
myy = laskettava vierintäkitkakerroin (1. tulos rullauksesta 8.5 promillea)
(myy on ratkaistu asettamalla E1 = E2)

1. rullaus: alkunopeus 10.2 km/h (muutettava yksikköön m/s), matka 43 m
2. rullaus vastakkaiseen suuntaan: alkunopeus 11.3 km/h, matka 50 m

Polkupyörän nopeusmittaria silmämääräisesti lukemalla saattoi tulla helposti +-0.3 km/h tai suurempi virhe viiveiden takia, kun mittari vaihteli tyypillisesti tuonkokoisin askelin.
Pysähtyminen kaksipyöräisellä oli pakko tehdä ennen nopeutta 0 km/h kaatumisen välttämiseksi, mutta tästä ei tule mitattuun matkan metrien virhettä.
Laskin vain 1. rullauksen tuloksen, kun tuuli alkoi pyöriä rullausten 2 ja 3 aikana aaltojen väreilyistä ja muustakin päätellen.

Edellä otaksuttiin ilmanvastus nollaksi eli että myötätuuli olisi joka hetki ollut juuri pyörän nopeuden kokoinen. Näin ei tietenkään todellisuudessa ole.

Jos otaksutaan tuulennopeus nollaksi ja tahdotaan laskea ilmanvastukseen kulunut energia, niin pitäisi tietää tulo
ilmanvastuskerroin * otsapinta-ala (="ilmanvastuskerroinala"). Pistin kokeeksi polkupyöräsimulaattoriini arvattuja ilmanvastuskerroinaloja ja katsoin simulaattorin antamaa rullausmatkaa eri vierintävastuskertoimien arvoilla.

Rullaus vierintakitkakertoimen laskemiseksi tällä vaakasuoralla asfaltilla

vierintakitkaotsolahti.png (334.26 KiB) Katsottu 4289 kertaa

Annetaan pyöräilysimulaattorille seuraavat sen oletusarvoista poikkeavat arvot:

kokonaismassa 120 kg
alkunopeus 3 m/s
polkemisteho 0 w
etukiekon paino 0 kg
takakiekon paino 0 kg
ilmanvastuskerroinala 0 m²
vierintäkitkakerroin 0.0085

Tällöin pyörä pysähtuu noin 54 m kohdalle kuten rannalla-ajossa. Simulaattorin
tulos siis täsmää käsinlasketun kanssa .

(etukiekon ja takakiekon halkaisijoiksi muutetaan nyt 0.6 m ja hitausmomenttia
varten laskennalliseksi massaksi 1.5 kg; pyörivissä kiekoissa on hieman
pyörimisenergiaa, joka ei ole mukana suoraviivaisen liikkeen kaavassa
E = 0.5 * m * v²)

Muutetaan sitten ilmanvastuskerroinalaksi 0.4 m² (arvattu liian pieni arvo).
Vaihdellaan vierintäkitkakerrointa kunnes löydetään semmoin arvo, että
simulaattorissa pyörä rullaa 54 metrin kohdalle. Huomataan, että
vierintäkitkakerroin 0.0078 antaa rullausmatkaksi noin 54 m.

Koska 0.4 m² lienee liian pieni ilmanvastuskerroinala (vrt. jorin huomautus perusteluineen
aiemmin), niin kokeillaan vielä simulointiajoa ilmanvastuskerroinalan arvolla 0.5 m².
Vaihdellaan vierintäkitkakerrointa, kunnes saadaan pyörä pysähtymään lähelle
54 metrin kohtaa. Löydetään näin sille arvo 0.0076.

Tämä arvo 0.0076 (= 7.6 promillea) on aika lähellä jorin taulukoista pääteltyä arvoa 0.0075 eli 7.5 promillea.

Jos vielä kokeillaan ilmanvastuskerroinalaa 0.6 m² vastaavaa vierintäkitkakerrointa, niin saadaan noin 7.4 promillea.

Tulos on hieman liian kaunis ollakseen totta. Annoin taas toiveiden johdatella havaintoja ja päätelmiä

[optimistx]

Kotinurkilla tehtäviä kokeiluja varten laadin lenkin "Orion":
Orion

Oman mittarini mukaan vastapäivään vasenta pyörätietä kulkien lenkki on 4.6 km, mutta pks:n kevyen liikenteen reittiopas ilmoittaa 200 m pidemmäksi.(oman mittarini kalibrointia ei ole tehty, ilmoitettu muistaakseni vain, että "24 tuuman rengas"). Reittiopas antaa myös korkeusprofiilin: maksimikorkeuden ja minimikorkeuden väliä on 4 m, ja nousua yhteensä 15 m. Asfalttia koko matka (maps.google.com antanee streetview:ssa myös näkymät). Liikennevalot Tontunmäentiellä ja Kotitontuntiellä saattavat näyttää punaista, muissa risteyksissä on osin liian jyrkkiä kiveyksiä pakottaen hidastamaan. Muuta liikennettä ei ole niin paljoa, että pitäisi hidastella sen takia olennaisesti, jos nopeus on luokkaa 20 km/h.

Ajoin pelkällä sähkömoottorienenrgialla 4 kierrosta eli 18.4 km (oman mittarin mukaan) sillä vauhdilla kuin ohjain päätti.Tuuliennuste oli 1-3 m/s pohjoisesta, mutta se näytti pyörivän satunnaisesti, enimmäkseen etelästä. Saattoi olla niin, että isojen rakennusten vierillä tuuli oli vakiosuunnasta eri kierroksilla ajon aikana. Polkemista moottorin huijaamiseksi niin, ettei vastusta jaloissa tuntunut.

Aikaa meni 65 minuuttia.

Lataus ajon jälkeen osoitti, että akun täyteen lataamiseksi otettiin verkosta energiaa ohjaimelle ja akulle 140 wattituntia. Kun lähes tyhjän akun lataamisessa täyteen verkosta otetaan noin 500 wattituntia, niin kulutus oli 28 % akun käytettävissä olevasta energiasta.

Samalla tavoin samaa rataa ajaen akku riittäisi 66 km ajoon, keskinopeudella 17 km/h. Tämä tulos on vain noin puolet Salpausselän maantiereitillä 54 saadusta matkasta, joten kyllä aiemmassa latausjärjestelyssä on ollut jokin häiriö ("jos jokin juttu kuulostaa liian hyvältä ollakseen totta, se tavallisesti on ..." ).

Kuitenkin moottori on käyttänyt vähempi energiaa kuin verkosta ladatun 140 Wh. Ohjain on ottanut ainakin noin 6 Wh, ja akun hyötysuhdekerrointa 70-92 % on sovellettava, joten akun tunnissa moottorille antama energia on esim. akun 80 % hyötysuhteella

(60min/65Min)*(140 Wh - 6 wh) * 80/100 = 99 Wh

Tämä 99 Wh = 99 W * 3600 s = 356400 joulea.

Jos vierintäkitkakerroin olisi todellakin kokeiden mukainen 7.5 promillea, niin vierintäkitkaan menisi 120 kg:n kokonaispainolla tunnissa

0.0075 * 120 kg * 9.81 m/s * 17 000 m = 150 100 joulea

eli keskimäärin 41.7 joulea/sekunti eli 41.7 wattia.

Kun 99 Wh on toisaalta sama kuin 99 watin teho keskimäärin tunnin aikana, niin ilmanvastukselle jää

99 W - 41.7 W = 57.3 W

Edellä oli aika merkittävä oletus, että tässä akun hyötysuhde olisi 80 %. Jos se onkin muuta, tulokset voivat kasvaa tai pienetä yli 10 %.

Uskaltaisiko tästä päätellä tuloa cd *A (ilmanvastuskerroin * otsapinta-ala)? Jos nopeus olisi ollut koko ajan vakio 17 km/h eli 4.72 m/s (mitä se ei tarkkaan ottaen ollut), niin ilmanvastusvoiman 17 000 metrin matkalla s tekemä työ olisi

E = cdA 0.5 rho * v² * s

josta

cdA = 57.3 W * 3600 s/( 0.5* 1.23 kg/m³ 4.724.72 * (m²/s²) * 17000 m )
= 0.88 m²

Ohoh, olipa tuplasti niin iso kuin odotin. Täytyypä tarkistella vielä ja korjata sitten, kun löytyy virhe.

Ajoin kyllä tahallisen pystyssä kaiken aikaa, kypärä päässä, huomioliivit liehuen, työkalulaukku poikittain etukorissa, joten luulisi ilmanvastuksen olevan iso, mutta tosiaanko noin iso?

[jori]

Uskaltaisiko tästä päätellä tuloa cd *A (ilmanvastuskerroin * otsapinta-ala)? Jos nopeus olisi ollut koko ajan vakio 17 km/h eli 4.72 m/s (mitä se ei tarkkaan ottaen ollut), niin ilmanvastusvoiman 17 000 metrin matkalla s tekemä työ olisi

E = cdA 0.5 rho * v² * s

josta

cdA = 57.3 W * 3600 s/( 0.5* 1.23 kg/m³ 4.724.72 * (m²/s²) * 17000 m )
= 0.88 m²

Ohoh, olipa tuplasti niin iso kuin odotin. Täytyypä tarkistella vielä ja korjata sitten, kun löytyy virhe.

Ajoin kyllä tahallisen pystyssä kaiken aikaa, kypärä päässä, huomioliivit liehuen, työkalulaukku poikittain etukorissa, joten luulisi ilmanvastuksen olevan iso, mutta tosiaanko noin iso?

Olethan huomioinut, että tuuli vastustaa ympyrää ajavaa enemmän tyyneen nähden. Jos lasket saman laskelman siten, että puolet matkasta ajat myötätuuleen ja puolet vastatuuleen, kokonaisenergiankulutus onkin suurempi, kuin ilman tuulta ja siis ilmanvastuskertoimesi voi olla pienempi = realistisempi.
Käytän esimerkkinä 1 m/s tuulta, jolloin ilmanopeudet ovat siis 4,72m/s ajonopeus +-1 m/s tuuli = 5,72 m/s ja 3,73 m/s:
sijoitettuna laskelmaasi saadaan:
cdA = 57.3 W * 3600 s/( 0.5* 1.23 kg/m³ *5.72²+3,72² * (m²/s²) * 17000 m )
= 0,42 m²
Kuten huomaat se on todella pienestä kiinni. Tämäkin on virheellinen laskelma, sillä puolet matkasta on sivutuulta ja vastatuulen vaikutuksen alaista ajoa on vain neljännes, eli cdA onkin noiden tulosten keskiarvo (0,88+0,42)/2 = 0,65. Sekin täytyy muistaa, että nopeutesi sopeutuu vasta- ja myötätuulessa ilmanvastuksen muutokseen, joten ero ei ole aivan noin suuri. Itseasiassa mitättömän pieni nopeuden muutos aiheuttaa melko suuren eron.

PS. Hauskaa, että voit tulla Nokialle tekemään mittauksiasi. Kerrankin olisi hallitut olosuhteet mittausajolle. Ota vaikka nojajopo mukaan, niin uskotaan nojapyöräilijäksi.
Kun kuskeja on enintään tuon 15, mahtuu radalle helposti yksi sähköpyöräkin. -Kilpailun ulkopuolella tietysti.

[optimistx]

Olethan huomioinut, että tuuli vastustaa ympyrää ajavaa enemmän tyyneen nähden. Jos lasket saman laskelman siten, että puolet matkasta ajat myötätuuleen ja puolet vastatuuleen, kokonaisenergiankulutus onkin suurempi, kuin ilman tuulta ja siis ilmanvastuskertoimesi voi olla pienempi = realistisempi.
Käytän esimerkkinä 1 m/s tuulta, jolloin ilmanopeudet ovat siis 4,72m/s ajonopeus +-1 m/s tuuli = 5,72 m/s ja 3,73 m/s:
sijoitettuna laskelmaasi saadaan:
cdA = 57.3 W * 3600 s/( 0.5* 1.23 kg/m³ *5.72²+3,72² * (m²/s²) * 17000 m )
= 0,42 m²
Kuten huomaat se on todella pienestä kiinni. Tämäkin on virheellinen laskelma, sillä puolet matkasta on sivutuulta ja vastatuulen vaikutuksen alaista ajoa on vain neljännes, eli cdA onkin noiden tulosten keskiarvo (0,88+0,42)/2 = 0,65. Sekin täytyy muistaa, että nopeutesi sopeutuu vasta- ja myötätuulessa ilmanvastuksen muutokseen, joten ero ei ole aivan noin suuri. Itseasiassa mitättömän pieni nopeuden muutos aiheuttaa melko suuren eron.
...

Kiva, kun viitsit perehtyä näihin.

Kyllä tuonsuuntainen ilmiö on eli jos ajetaan matka tietyllä teholla edestakasin, niin tyynessä saavutetaan pienin energiankäyttö. Myötätuulessa ei säästetä energiaa niin paljoa kuin vastatuulessa hävitään. Yritänpä ajatella tuota vielä ääneen merkitsemällä kuvitteellisessa edestakaisinajossa näin:

s = matka edestakaisin metreissä (esim. 17 000 m)
v = ajokin nopeus (esim. 4.72 m/s eli edestakainen matka 1 tunnissa)
u = tuulen nopeus tien suuntaan (esim. +1 m/s mennessä ja - 1 m/s palatessa)
E = ilmanvastuksen voittamiseen kulutettu energia yhteensä menopaluumatkalla (esim. 53.7 wattituntia)
rho = ilman tiheys (merenpinnan tasolla 1.23 kg/m³)

Energiaa käytetään myötätuulisuuntaan ajettaessa

E1 = cdA * rho * 0.5 * (v - u)² * s/2

ja palatessa vastatuuleen

E2 = cdA * rho * 0.5 * (v + u)² * s/2

Lasketaan yhteen ja sievennellään huomaten, että termit + 2vu ja - 2vu kumoavat toisensa:

E = E1 + E2 = cdA * rho * 0.25 * s * (v² + u²)

Koska tuulen nopeus u kerrottuna itsellään on aina nolla tai suurempi, niin pienin energiankulutus on silloin, kun tuulen nopeus u=0.
Jos tuulen nopeus u on yhtä suuri kuin ajokin nopeus v, nähdään kaavasta, että energiaa kuluu ilmanvastuksen voittamiseen kaksinkertainen määrä edestakaisessa matkassa tyynessä ajoon verrattuna.

Jos ajokin nopeus on 5 m/s ja tuulen nopeus 1 m/s, niin energiaa kuluu (55 + 11)/ 5*5 -kertainen määrä tyyneen verrattuna eli 26/25 -kertainen määrä, 4 % enempi.

Ratkaistaan cdA:

cdA = E k /(v² + u2)

jossa on merkitty k = 1 / (rho * 0.25 * s)

Kun u = 0, niin

cdA{u=0} = E * k / v²

ja kun u = 0.2 *v (eli vastaten 1 m/s, kun v = 5 m/s) , niin

cdA{u=0.2v} = E * k / (v² + 0.04v²)

ja näiden suhteeksi saadaan

1/(1 + 0.04) = 0.96

eli 4 % virhe, jos 1 m/s tuuli otaksutaan nollaksi.

Tämä tuntuu niin pieneltä, että se ei selittäisi noin suurta yllätystä.

Muokkaus. korjattu lyöntivirhe 0.24 ---> 0.25 merkinnässä k = ...

[mhelander]

Sama toimii kun ajetaan kauramoottorillakin.

Ajelin tossa edellisen 66 km lenkin jossa yleensä on 2/3 matkasta väännetty kohtalaiseen vastatuuleen mutta nyt 1/4 alkumatkasta oli sivutuulta ja loput täysin tyynessä. Enpä muista milloin olen 130-140 sykkeillä ajellut 33-37 km/h tasaisella ja alamäet 40+ nopeuksilla. Aikakin oli koko lenkille 2h 7min eli ihan ok.

Jos siis yksikseen ajelee, ja nojakilla, tyyni on kaveri. Jos taas kilpaa pystypyöräilijöiden kanssa niin vastatuulikin sopii hyvin

Menee jo vähän off-topic, osittain.

[ajarmala]

cdA = 57.3 W * 3600 s/( 0.5* 1.23 kg/m³ *5.72²+3,72² * (m²/s²) * 17000 m )
= 0,42 m²

Lasketaan yhteen ja sievennellään huomaten, että termit + 2vu ja - 2vu kumoavat toisensa:

E = E1 + E2 = cdA * rho * 0.25 * s * (v² + u²)

jossa on merkitty k = 1 / (rho * 0.24 * s)

Hmm, vaikuttaisi siltä, että täällä nojopyöräfoorumilla on muitakin insinöörejä muin minä...
Kiva!

T. Ari

[optimistx]

Tähän tulee selostusta vierintävastus- ja ilmanvastuskertoimien laskennasta Arduino-pohjaisella ohjelmistolla ja tavanomaisen matkamittarin anturilla. Kuva Arduinosta alla.

Prototyyppijärjestelyillä on helppo kokeilla ideoita tuossa tuokiossa.

22082011(001).jpg (74.69 KiB) Katsottu 4191 kertaa

Rennierillä kokeiltaessa kahtena päivänä muutamia kuukausia vanhalla asfaltilla sain alustavasti vierintävastuskertoimelle arvoja 6.5 promillea, 6.7 promillea, 6.0 promillea, 6.3 promillea ja suureelle ilmanvastuskerroin * otsapinta-ala arvoja
0.65 m2, 0.60 m2 , 0.63 m2 ja 0.63 m2.

Kokeessa mittailtiin pinnan lähelle sijoitetun reed-releen kautta tulevien pulssien väliaikoja 4 mikrosekunnin resoluutiolla. Rullattiin vapaasti 25 pulssia antava pätkä edestakaisin 2 kertaa lähes tyynessä. Ensimmäisellä kerralla vauhtia juuri ja juuri riittävästi, ettei pyörä pysähtynyt kesken matkan. Toisella kerralla tuntuvan suuri alkuvauhti. Energiataseesta ratkaistiin 2 tuntematonta eli vierintäkitkakerroin ja ilmanvastuskerroinAla.

Tarpeelliset yhtälöt, ohjelmanpätkät ja kytkentäkaaviot julkistan pikkuhiljaa täällä kiinnostuneiden käyttöön "avoimen koodin" ja "avoimen raudan" periaatteella (kuten esim. Arduino on julkaistu).

Mittaussysteemissä tarvitaan Arduino (muutaman kympin), prototyyppikytkentälevy muutamine osineen, pc usb-liitännällä, Arduino-ohjelmisto, polkupyörän halpismatkamittari, taulukkolaskentaohjelmisto.

Tarkoitus olisi lisätä tähän kokeilulaitteistoon tuulennopeusmittaus, syke, kadenssi, korkeus, ja mahdollistaa monien muiden antureiden lisäys myöhemmin.

Jos homma alkaa sujua, voisin lainata ennen pitkää osia koekäyttöön kiinnostuneille ja voitaisiin sitten vaihtaa kokemuksia ja yhteistuumin kehitellä.

Lisäystä 23.8.
Ajelin aamusumussa märällä tiellä aivan tyynessä 8 rullausta. Niiden nopeuskäyrät ovat alla kuvassa sinisellä metriä sekunnissa, joka toinen samaan suuntaan (meno-paluu) 25 pulssivälin matkalla. Punasella on hidastuvuudet metriä/sekunti² skaalattuna 10-kertaiseksi.

Oli ilahduttavaa nähdä, kuinka johdonmukaisen samanlaisia ovat hidastuvuuskäyrät esim. rullauksissa 1 ja 3, ja toisaalta 2 ja 4. Vastaavasti suuremman vauhdin rullauksissa 5 ja 7, ja toisaalta 6 ja 8. Kiihtyvyyslukemat ilmeisesti antavat tietoa jostain todellisista tien/pyörän ominaisuuksista eivätkä ole satunnaista kohinaa kuten ilmanpyörteiden aiheuttamia vaihteluita.

Rullaukset 1,2,5,6 antoivat arvot myy = 6.13 promillea ja cdA = 0.64 m².
Rullaukset 3,4,7,8 antoivat myy = 5.89 promillea ja cdA = 0.68 m²

Saisikohan toistojen hajontaa vielä pienennettyä... Tutkitaanpa!

Lisäys klo 15 jälkeen:
Tutkin juuri radalla. Täysi tyyni oli yhä. Rullauksen 7 aikana tuli pakettiauto noin 40 km/h vastaan mittauspätkällä. Kun en naamalla tuntenut mitään tuiskaisua, annoin rullauksen mennä loppuun. Näkyisikö auton ilmavirran vaikutuksesta mitään tuloksissa? Kiihtyvyyskäyrässä ei näkynyt silmämääräisesti juuri mitään poikkeavaa. Mutta laskelma, jossa rullaus 7 on mukana, osoittaa yli 1 promillen pienempää arvoa kuin muista lasketuissa (4.91 promillea) ja cdA hyppää ylös 0.72 m²:iin!

Tämä yllätys vahvistaa epäilyjäni, että lähes huomaamattomat ilmavirran vaihtelut pilaavat laskelmia. Jos koivunlehtikään heilahtaa, ovat tulokset puutaheinää (?).

Lähdenpä tästä nyt vielä toistotarkkuutta selvittelemään ulos, jos tyyntä jatkuu.Jos kertoimien mittauksen toistotarkkuus olisi noin +- 5 %, ei se olisi helposti käytettävissä ajokin ajokin muutosten tutkimiseen vähällä vaivalla. Pitäisi päästä +-2 % mielellään.

Kuvia kokeen dokumentoimiseksi tässä.

[optimistx]

Huh huh, onpa tullut hommailtua vierintävastus- ja ilmanvastuskertoimien mittauksien kanssa. Jotta saisi ne mitattua tarkemmin, pitäisi jotenkin vakuuttautua, että pulssianturi antaa pulssit juuri niinä ajankohtina, joina sen "pitäisi" antaa. Tiellä rullauskokeissa on niin monta muuttuvaa seikkaa, että piti löytää yksinkertaisempi ympäristö. Heureka! Roikutetaan etupyörää ilmassa ja annetaa sen rullata siinä aivan itsekseen alkuvauhdin jälkeen eikä mokoma tienpinta enää häiritse.

Sijoitin pyörän kahteen naruun roikkumaan A-alumiinitikkaiden alle etupyörä ilmaan, pyöräytin etupyörän vauhtiin ja annoin mikroprosessorin kerätä reedreleesta magneetin ohittamisen alkuajankohtia 25 kertaa joka pyöräytyksestä, ja toistin pyöräytyksen 8 kertaa. Piirrettiin nopeudet ja kiihtyvyydet noin pulssin hetkellä taulukkolaskentaohjelman kuvaan, alla.

Pyörityskäyriä etupyörä ilmassa. Selostus tekstissä.

pyorityskayria.jpg (89.5 KiB) Katsottu 4138 kertaa

Sinnen on nopeus m/s (skaala sivussa vasemmalla), punanen kiihtyvyys m/s² kerrottuna 50:llä (jotta voisi saada samaan kuvaan), ja muut värit ennustettuja kiihtyvyyksiä pääteltyjen vastuskertoimien arvoilla.

Aluksi luulin, että punasen käyrän ikäväännäköinen poukkoilu johtuisi laakereiden kuluneisuudesta ja likaisuudesta, kun ohjaustangosta "kuuli" sormilla rahinaa. Aukaisin ja putsasin laakerit, jotka näyttivät olevan melkein kuin uudenuutukaiset, rasva oli pääosin keltaista ja kuulien ympärillä se oli hieman mustunutta. Silmämäärin ei näkynyt pienintäkään kuluneisuuden merkkiä.

Käsissä pyöritellen etsiskelin pitkään ja hartaasti sellaista laakerin kiristyksen astetta, että vain etsormissa tuntuva rahina, jurina tai muu äänetön ääni (!) olisi pienimmillään. Optimi tuntui löytyvän siitä, että vääntää sormin hellästi ensin laakeria niin, että se on pohjassa, ja sitten 1/16 kierrosta takaisin. Vai miten se pitäisi tehdä?

Pettymys oli suuri, kun "korjauksen" jälkeen homma meni vaan huonommaksi! ("älä korjaa sitä, mikä ei ole rikki, sillä sen jälkeen se on (rikki) "). Pyörä tosin pyöri tuntuvasti ja mitattavasti herkemmin kuin ennen, mutta punasen käyrän poukkoilu paheni entisestään, noin puolitoistakertaiseksi (kuva on tästä pahentuneesta tilanteesta)..

Mistä moinen jarrutus, joka esiintyy noin 3 tai 4 kertaa yhden 24 kierroksen rullauksen aikana?Siis toistuu kerran per 6-8 pyörähdystä? Mittaus tapahtuu kerran per kierros, joten kierroksen aikana tapahtuneet epäsäännöllisyydet eivät voi (?) tulla kyseeseen: vanteen poikkeaminen ympyrästä, epätasapaino, magneettianturin etäisyyden vaihtelu (=hyvin olematon, noin 1 mm vakioetäisyys) jne. Pyörä pyörii niin herkästi, että sen kehä päätyy pysähtyessään 1-2 cm tarkkuudella samaan paikkaan, minkä voi päätellä venttiilin ja magneetin paikoista. Kierroksia kertyi yli 100 kevyenpuoleisella huitaisulla.

Vaikka etupyörä tuntuu ihastuttavan herkältä pyörimään siinä naruissa roikkuessaan, niin sormilla tuntee silmät kiinni keskittyen silti hieman epäsäännöllistä mutta jaksoittaista jurinaa ohjaustangosta. Lieneekö niin hyviä polkupyörän laakereita, että silmät kiinni ei voisi runkoa tunnustellen tietää, pyöriikö pyörä?

Eihän tällä uteliaisuudella ole käytännön pyöräilyn kanssa juurikaan tekemistä, mutta kun kiinnostaisi tietää, miten hyvän mittalaitteen ajokista saisi. Jos etupyörä pyörisi ilmassa niin "oikein", että magneetti ohittaisi muutaman miljoonasosasekunnin tarkkuudella ennustettuna ajankohtana reed-releen, niin se olisi juhlan paikka.

Silmämäärin ja sormin tunnustellen en pystynyt havaitsemaan mitään harvojen sekuntien jaksoissa tapahtuvaa liikettä, esim. rungon jonkin osan heilumista, värähtelyä. Ilmavirtauksia ei ollut, kun homma tapahtui sisätiloissa.

Kiitos kun luit tänne asti. Mielihyvin kuuntelen kommentteja.Joskus asia selviää lähes itsestään, jos yrittää muotoilla pulman muille kysymyksiksi

[jviirret]

Laakerin kuulathan eivät pyöri kuin puoli kierrosta jokaista renkaan täyttä kierrosta kohti. Jos joku/jotkut kuulat eri puolilla ovat muita suurempia ja laakerikoolit eivät ole ihan virheettömät niin voisiko näiden kaikkien muuttujien sattuminen samalle kierrokselle aiheuttaa vaihtelut?
Kokeileppa koetta niin että laakerissa on hyvn pieni välys, siis niin pieni että juuri sormin tuntuu.

Jukka