Vilijamin ihmetys on tavallinen. Koska asian selittävä ilmiö tapahtuu kappaleen pyöriessä nopeasti ja siitä on vaikea saada visuaalista havaintoa.
Jos akseli on jäykkä keskipakovoima pyrkii vetämään epätasapainoa kauemmas keskipisteestä, kuten Vilijamin hiekka pussissa. Kun pyörimisnopeus ja keskipakovoima kasvaa alkaa tapahtua.
Jos taas laakerointi on ripustettu pehmeästi (ripustuksen jousivakion ja liikkuvan massan suhteiden määräämä ominaistaajuus on alle pyörimisnopeuden) alkaa systeemi pyöriä painopisteensä ympäri. Mekaaninen akseli siis piirtää pientä ympyrää painopisteen toisella puolella ja epätasapaino toisella puolella. Tällaista ripustuksensa ominaistaajuutta suuremmalla nopeudella pyörivää systeemiä sanotaan ylikriittiseksi ripustukseksi. Sama tilanne kuin moukarinheittäjällä. Ukko toisella puolen ja moukari toisella.
Nuo tasapainotusrakeet toimivat ylikriittisen ripustuksen ja pyörimistaajuuden tilanteessa. Tuota pyörimisnopeutta pienemmillä nopeuksilla kaikesta irtonaisesta, tai löysästi kiinnitetystä tavarasta pyörivän systeemin sisällä on vain haittaa.
Resonanssikohdan ylittyessä systeemin painopiste pyörähtää nopeasti 180 astetta pyörimiskeskipisteen toiselle puolelle ja alkaa tasapainottaa itseään kaikella systeemin sisälle löysästi ripustetulla massalla, tässä tapauksessa noilla tasapainotusrakeilla.
Samaa rakennetta käytetään pyykinpesukoneen lingotessa ja vaikkapa auton moottorin ripustuksessa. Resonanssikohdan ohi pitää mennä nopeasti, ettei systeemin amplitudi ehdi kasvaa ja rikkoa rakennetta. Siksi ripustuksesta tehdään pehmeä, jotta resonanssitaajuus jää matalaksi ja resonanssitaajuudesta päästään nopeasti ohi. (Sama nopeuden muutos hitaassa vauhdissa vaatii vähemmän energiaa.)
Juuri tuosta syystä auton moottori tärähtelee, kun käynnistyy ja sammuu, kun sen pyörimisnopeus ylittää moottoriripustuksen määrittelemän ominaistaajuuden kohdan, tai pyykinpesukone tärisee ensin rajusti, kunnes ylittää ominaistaajuuden ja alkaa pyöriä pehmeästi.